现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏。(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 ,求随机变量的分布列与数学期望 .
已知直线经过点,倾斜角, (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于A、B两点,求点P到A、B两点的距离之积.
把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为,容积为。 (1)写出函数的解析式,并求出函数的定义域; (2)求当为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
已知实数满足,求证中至少有一个是负数.
已知若求实数的值.
已知函数f(x)=2asin(2x-)+b的定义域为[0,],函数最大值为1,最小值为-5,求a和b的值.