现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏。(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 ,求随机变量的分布列与数学期望 .
假设某市2008年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底, (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米? (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?(参考数据:1.084≈1.36,1.085≈1.47, 1.086≈1.59)
已知f(x)=logax(a>0且a≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首项为4,公差为2的等差数列. (1)设a为常数,求证:{an}成等比数列; (2)若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn,当a=时,求Sn.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*). (1)求数列{an}的通项an; (2)求数列{nan}的前n项和Tn.
设数列{an}的前n项和Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求.