以表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当, 时,,.现有如下命题: ①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”; ②函数的充要条件是有最大值和最小值; ③若函数,的定义域相同,且,,则; ④若函数(,)有最大值,则. 其中的真命题有 (写出所有真命题的序号).
已知的展开式的常数项是第项,则正整数的值为.
不等式的解集为.
某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________.
对于二项式n(n∈N*),四位同学作出了四种判断: ①存在n∈N*,展开式中有常数项; ②对任意n∈N*,展开式中没有常数项; ③对任意n∈N*展开式中没有x的一次项; ④存在n∈N*,展开式中有x的一次项. 上述判断中正确的是________.
有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率________.