已知函数在与时都取得极值.(1)求的值;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
已知向量,,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
已知函数 (I)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;(II)当时,恒成立,求整数的最大值;(Ⅲ)试证明:
设椭圆E:=1()过点M(2,), N(,1),为坐标原点 (I)求椭圆E的方程;(II)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由。
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 (I)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程;(II)求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且(I)求证:EF∥平面BDC1;(II)求二面角E-BC1-D的余弦值