求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离.
已知的三个顶点,求 (1)边上的高所在直线方程; (2)边的中线的方程.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且,判断与的大小,并说明理由.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,设倾斜角为的直线:(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点. (Ⅰ)若,求线段中点的坐标; (Ⅱ)若,其中,求直线的斜率.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过上的点,并且交直线于点、,其中在线段上. 连结 (Ⅰ)证明:直线是的切线; (Ⅱ)若,的半径为3,求的长.
已知. (Ⅰ)对一切恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值; (Ⅲ)证明:对一切,都有成立.