设数列的前n项和为,为等比数列,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。
下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。
(1)完成上面表格:(2)该油菜子发芽的概率约是多少?
等边三角形的边长为,沿平行于的线段折起,使平面平面,设点到直线的距离为,的长为.(1)为何值时,取得最小值,最小值是多少;(2)若,求的最小值.
表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球,求这个多面体的体积.
如图,直三棱柱中,,,,侧棱,侧面的两条对角线交点为,的中点为.求证:平面.
如图,是平行四边形,点是平面外一点,是的中点,在上取一点,过和作平面交平面于.求证:.