设数列的前n项和为,为等比数列,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。
(本小题满分12分)已知数列满足首项为,,.设,数列满足. (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数单调递增区间
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ. (Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程; (Ⅱ)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F. (Ⅰ)求证:AB为圆的直径; (Ⅱ)若AC=BD,求证:AB=ED.