在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合.(1)分别说明是什么曲线,并求出与的值;(2)设当时,与的交点分别为,当时,与的交点为,求四边形的面积.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.
已函数是定义在上的奇函数,在上时 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式.
对于集合M,定义函数,对于两个集合M、N,定义集合.已知,. (Ⅰ)写出与的值, (Ⅱ)用列举法写出集合;
已知函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数, e=2.718…,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行. (1)求常数a的值; (2)若存在x使不等式>成立,求实数m的取值范围; (3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数x0,我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
已知函数 (1)若x=2为的极值点,求实数a的值; (2)若在上为增函数,求实数a的取值范围.