已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且2=an+1,数列的前n项和,(1)求;(2)是否存在最大的整数t,使得对任意的正整数n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,
四棱锥中,底面ABCD是一个平行四边形,,, (1)求四棱锥的体积; (2)定义=,对于向量,,有, 则=__________.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD, ,,E是BD的中点.(1)求证:EC//平面APD; (2)求BP与平面ABCD所成角的正切值; (3) 求二面角P-AB-D的大小.
如图所示,已知三棱柱ABC-的底面边长均为2,侧棱的长为2且与底面ABC所成角为,且侧面垂直于底面ABC. (1)求二面角的正切值的大小;(2)若其余条件不变,只改变侧棱的长度,当侧棱的长度为多长时,可使面和底面垂直.
已知向量=(,1),=(x,x2),=(-3,-x2+x),函数f(x)=·(+).(1)求函数f(x)的解析式与定义域;(2)求函数f(x)的值域.
设平面内的向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点P是直线OM上的一个动点,求当·取最小值时,的坐标及ÐAPB的余弦值.