已知向量,函数的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间;(2)如果△ABC的三边所对的角分别为,且满足的值.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得,并在点测得塔顶的仰角为, 求塔高(精确到,)
已知数列的前项和为,且 (N*),其中.(Ⅰ) 求的通项公式;(Ⅱ) 设 (N*).①证明: ;② 求证:.
已知各项都不为零的数列的前n项和为,,向量,其中N*,且∥.(Ⅰ)求数列的通项公式及; (Ⅱ)若数列的前n项和为,且(其中是首项,第四项为的等比数列的公比),求证:.
汕头二中拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米(,为正常数)需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?