已知函数，其中.（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若上存在最大值和最小值，求的取值范围.
已知数列为等差数列，公差，数列满足．判断数列是否为等差数列，并证明你的结论．
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．
设函数对任意，都有且时，． （Ⅰ）证明为奇函数； （Ⅱ）证明在上为减函数．
求证：以过抛物线焦点的弦为直径的圆必与相切（用分析法证）
现调查中学生性别与肥胖的关系，从一学校随机抽取300人，得到以下的列联表：
由表中数据计算得，中学生的性别是否与肥胖有关系？为什么？
，其中
.
时，求曲线
在原点处的切线方程；
的单调区间；
上存在最大值和最小值，求
的取值范围.
为等差数列，公差
，数列
满足
．判断数列
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
对任意
，都有
且
时，
．
上为减函数．
焦点的弦为直径的圆必与
相切（用分析法证）
，中学生的性别是否与肥胖有关系？为什么？
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