已知函数,.(1)若且,试讨论的单调性;(2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式;(2)计算的值.
设函数,已知关于的方程的两个根为,(1)判断在上的单调性;(2)若,证明.
在直三棱柱中,∠ACB=90°,M是 的中点,N是的中点。(1)求证:MN∥平面 ;(2)求点到平面BMC的距离;(3)求二面角1的大小。
(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求:(1) 中国女排在这种情况下取胜的概率;(2) 设比赛局数为,求的分布列及(均用分数作答).
已知函数在时取到最大值.(1)求函数的定义域;(2)求实数的值.