已知数列的前n项和为构成数列,数列的前n项和构成数列.若,则(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式.
设有关于的一元二次方程.(1)若是从集合中任取一个元素,是从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率;(2) 若是从集合中任取一个元素,是从集合中任取一个元素,求上述方程有实根的概率.
已知,设命题:函数为减函数.命题:当时,函数恒成立.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
已知函数.(1)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当时,函数的最小值为3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知圆:.(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程.(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.
已知函数,.(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为,且,,若向量与向量共线,求的值.