中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”,按照成绩大于等于125分为“优秀”,成绩小于125分为“非优秀”, 根据调查这两个班的数学成绩得到的数据,所绘制的二维条形图如图.(1)根据图中数据,制作2×2列联表;(2)计算随机变量的值(精确到0.001)(3)判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”? (温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值)
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2, ,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:1,2,3,4,5
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.(注:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+ +(xn-)2],其中为x1,x2, ,xn的平均数)
设是集合,且中所有的数从小到大排列成的数列,即2,4,5,8,9,10, 将数列各项按照从上到下,从左到右的原则写成如图所示的三角形数表.(1)在答题卡上写出这个三角形数表的第四行的各数(2)求的值(3)设第行的各数之和为 , (例如:),求
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,问:实数在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
在中,三个内角、、对应的边分别为、、,(1)若、、成等差数列,且、、成等比数列,求证:为等边三角形(2)若、、成等比数列,、、成等比数列,求证:为等边三角形
在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为,直线的极坐标方程为(1)求该曲线C的直角坐标系方程及离心率(2)已知点为曲线C上的动点,求点到直线的距离的最大值。