中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”,按照成绩大于等于125分为“优秀”,成绩小于125分为“非优秀”, 根据调查这两个班的数学成绩得到的数据,所绘制的二维条形图如图.(1)根据图中数据,制作2×2列联表;(2)计算随机变量的值(精确到0.001)(3)判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”? (温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值)
如图,在七面体中,四边形是边长为2的正方形,平面,平面,且,,与交于点,点在上,且 (1)求证:平面; (2)求七面体的体积.
已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,网当. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明在上是增函数; (Ⅲ)求不等式的解集.
已知. (1)证明为奇函数; (2)求使>0成立的的集合.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求的函数解析式,并用分段函数的形式给出; (2)作出函数的简图; (3)写出函数的单调区间及最值.
铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质量不超过,按元计算;超过而不超过时,其超过部分按元计算,超过时,其超过部分按元计算.设行李质量为,托运费用为元. (Ⅰ)写出函数的解析式; (Ⅱ)若行李质量为,托运费用为多少?