已知函数在上为增函数,且过和两点,集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.
直线的右支交于不同的两点A、B.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)求证://平面;(2)若平面,①求异面直线与所成角的余弦值;②求二面角的余弦值.
曲线方程:,讨论m取不同值时,方程表示的是什么曲线?
(1)点M到点F(2,0)的距离比它到直线的距离小1,求点M满足的方程。(2)曲线上点M(x,y)到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2,求曲线方程。
已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)2+x2=64相内切(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;(2)设直线l: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.