椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆C的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.
已知向量 a ⇀ = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b ⇀ = 1 , 2
（1）若 a ⇀ ∥ b ⇀ ,求 tan θ 的值； （2）若 a ⇀ = b ⇀ , 0 < θ < π ,求 θ 的值.
是以为焦点的椭圆上一点，且，求证：椭圆的离心率为.
是否存在一个实数，使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.
已知，，.求的值.
在三角形中，已知，求的值.
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
的面积为
时，求直线的方程.
是以
为焦点的椭圆上一点，且
，求证：椭圆的离心率为
.
，使方程
的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.
，
，
.求
的值.
中，已知
，求
的值.
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