已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若,设,是函数图像上的任意两点(),记直线AB的斜率为,求证:.
(本小题满分12分) 已知集合. (Ⅰ)若,全集,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 若,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数f (x)是正比例函数,函数g (x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2, (1)求函数f (x)和g(x); (2)判断函数f (x)+g(x)的奇偶性. (3)求函数f (x)+g(x)在(0,]上的最小值.
(本小题满分12分) 设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1](t∈R)的最小值为g(t),求g(t)的表达式.
(本小题满分12分) 设函数y=f (x)=在区间 (-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.