一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同.(1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率;(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.
(本小题共12分)直四棱柱中,底面是边长为的正方形,侧棱长为4。 (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离d; (3)求三棱锥的体积V。
(本小题共12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。
已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,是首项为1,公比为3的等比数列, (1)求数列、的通项公式 ;(2)求数列的前n项和。
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。 ①证明:PD// 面AGC; ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
(本小题满分10分)设数列前n项和为,且 (1)求的通项公式; (2)若数列满足且(n≥1),求数列的通项公式