某班收集了50位同学的身高数据，每一个学生的性别与其身高是否高于或低于中位数的列联表如下：
| |
高于中位数 |
低于中位数 |
总计 |
| 男 |
20 |
7 |
27 |
| 女 |
10 |
13 |
23 |
| 总计 |
30 |
20 |
50 |
为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到
的观测值
，
因为
，所以在犯错误的概率不超过_________的前提下认为性别与身高有关系．
的各项和为4，则首项
的取值范围是
，则向量
在向量
的方向上的投影为
，则行列式
的圆心是点
P，则点P到直线
的距离是
，则
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