将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(提示:点到直线的距离公式:)(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率.
如图,在直角坐标系中,圆与轴负半轴交于点,过点的直线,分别与圆交于,两点. (1)若,,求△的面积; (2)过点作圆O的两条切线,切点分别为E,F,求; (3)若,求证:直线过定点.
如图,,是两个小区的所在地,,到一条公路的垂直距离km,km,两端之间的距离为4km.某公交公司将在之间找一点,在处建造一个公交站台. (1)设,试写出用表示正切的函数关系式,并给出的范围; (2)能否找到一点,使点到C,D两小区的距离之和()最小.若能,请说明理由,并求出的值;若不能,也请说明理由.
如图,两块直角三角板拼在一起,已知,. (1)若记,,试用,表示向量、; (2)若,求.
设函数,为常数. (1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于,求的取值范围; (2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,又,求的值.
已知在同一平面内,且. (1)若,且,求的值; (2)若,且,求向量与的夹角.