将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(提示:点到直线的距离公式:)(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率.
已知函数f(x)=(x+2)|x-2|. (1)若不等式f(x)≤a在[-3,1]上恒成立,求实数a的取值范围; (2)解不等式f(x)>3x.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞), (1)当a=时,求函数f(x)的最小值. (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
定义在R上的单调函数满足且对任意都有. (1)求证为奇函数; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在170185cm之间的概率;
已知数列中,. (1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式; (2)设, 若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。