将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(提示:点到直线的距离公式:)(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率.
三个求职者到某公司应聘,该公司为他们提供了A,B,C,D四个岗位,每人从中任选一个岗位。 (1)求恰有两个岗位没有被选的概率; (2)设选择A岗位的人数为,求的分布列及数学期望。
数列,满足 (1)求,并猜想通项公式。 (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想。
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线; (3)试预测加工10个零件需要多少时间? (注:)
甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求(1)恰有1人译出密码的概率; (2)若达到译出密码的概率为,至少需要多少个乙这样的人?
从4名男生,3名女生中选出三名代表。 (1)不同的选法共有多少种? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?