将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(提示:点到直线的距离公式:)(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段围成等腰三角形的概率.
设数列{}的前n项和为,且.⑴证明数列{}为等比数列⑵求{}的前n项和
已知椭圆过点,且离心率.(1)求椭圆C的方程;(2)已知过点的直线与该椭圆相交于A、B两点,试问:在直线上是否存在点P,使得是正三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数.(1)当时,设.讨论函数的单调性;(2)证明当.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,四边形ACFE是矩形,且平面平面ABCD,点M在线段EF上.(1)求证:平面ACFE;(2)当EM为何值时,AM//平面BDF?证明你的结论.
已知等差数列的首项,公差,数列是等比数列,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设数列对任意正整数n,均有成立,求的值.