求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程,并判断与圆的位置关系。
已知锐角三角形ABC中,向量,,且。 (1)求角B的大小; (2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。
)已知数列{an}是首项为-1,公差d 0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。 (1)求{an}的通项公式; (2)若Cn=an·bn,求数列{Cn}的前n项和Sn。
己知函数f(x)=ex,xR. (1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切,求实数k的值; (2)设x﹥0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数; (3)设,比较与的大小并说明理由。
已知函数f(x)=x3+ax-2,(aR). (l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若,且f(x0)=3,求x0的值; (3)若,且在R上是减函数,求实数a的取值范围。
如图,正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是BC的中点,AA'=AB=2. (1)求证:A'C//平面AB'D; (2)求二面角D一AB'一B的余弦值。