已知圆.(1)此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
(本小题8分)已知且,求的最小值
(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V(单位:)是关于截去的小正方形的边长x(单位:)的函数。⑴ 随着x的变化,容积V是如何变化的? ⑵ 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
(本题10分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
由资料知y与x呈线性相关关系.估计当使用年限为10年时,维修费用是多少万元?
(本题10分)已知函数时都取得极值.(1)求的值; (2)求函数极小值及单调增区间。