某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.
(本小题满分6分)先化简,再求值.,其中,.
已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,∠DCB<90°,对角线AC平分∠DCB ,延长DA,CB相交于点E. (1)如图1,EB=AD,求证:△ABE是等腰直角三角形; (2)如图2,连接OE,过点E作直线EF,使得∠OEF=30°,当∠ACE≥30°时,判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由.
已知点A(-2,n)在抛物线上. (1)若b=1,c=3,求n的值; (2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数的最小值是-4,请画出点P(,)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点 A ( 2 , n ) , B ( m , n ) ( m > 2 ) , D ( p , q ) ( q < n ) ,点 B , D 在直线 y = 1 2 x + 1 上.四边形 A B C D 的对角线 A C , B D 相交于点 E ,且 A B / / C D , C D = 4 , B E = D E , △ A E B 的面积是2.求证:四边形 A B C D 是矩形.
已知实数a,b满足,,当时,函数()的最大值与最小值之差是1,求a的值.