已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．
（1）求证：∠PCA=∠PBC；
（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．
小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米 分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程 （米 与小明出发后所用时间 （分钟）之间的函数图象如图所示，
（1）求小明跑步的速度；
（2）求小明停留结束后 与 之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求小明与小强相遇时 的值．
“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：
（1）求本次调查中共抽取的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？
如图，抛物线 的对称轴为直线 ，抛物线与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，且点 的坐标为 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）将抛物线 图象 轴下方部分沿 轴向上翻折，保留抛物线在 轴上的点和 轴上方图象，得到的新图象与直线 恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为 ， ， ， ．当以 为直径的圆过点 时，求 的值；
（3）在抛物线 上，当 时， 的取值范围是 ，请直接写出 的取值范围．
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