已知函数(1)当时,求函数的极值;(2)当时,讨论函数零点的个数.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,, , ,为的中点,为的中点(1)证明:直线;(2)求异面直线与所成角的大小;(3)求点到平面的距离.
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取两次,若两人中有一人首先取到白球时则终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求甲取到白球的概率;(3)求取球4次终止的概率.
已知展开式的二项式系数和为512,且(1)求的值;(2)求的值;(3)求被6整除的余数.
某同学练习投篮,已知他每次投篮命中率为,(1)求在他第三次投篮后,首次把篮球投入篮框内的概率;(2)若想使他投入篮球的概率达到0.99,则他至少需投多少次?(lg2=0.3)
在直三棱柱中,,直线与平面成角;(1)求证:平面平面;(2)求二面角的正弦值.