设f（x）＝ax3＋bx＋c为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′（x）的最小值为－12.
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f（x）在[－1,3]上的最大值与最小值．
相关试题
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用
表示编号为
的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)求线性回归方程
所表示的直线必经过的点;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
(参考:
)
下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据。
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
，
，
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点
，且
与
交于点
.
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