某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立. (1)求函数的解析式; (2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知,函数. (1)当时讨论函数的单调性; (2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.
(本小题满分13分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象 上一个最低点为. (1)求的解析式; (2)当,求的值域.
(本小题满分12分) (1)判断函数的奇偶性; (2)若,求a的取值范围.
(14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元,但每生产100件需再增加成本0.25万元,市场对此产品的年需求量为500件,年销售收入(单位:万元)为R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t为产品售出的数量(单位:百件). (1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x); (2)当年产量为多少件时,公司可获得最大年利润?