已知关于x、y的方程组(实数m是常数).(1)若x+y=1,求实数m的值;(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;(3)在(2)的条件下,化简:.
某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?(2)若要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。(1)求证: BC是⊙O切线;(2)若BD="5," DC="3," 求AC的长。
计算:是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.
解方程:
(本小题满分10分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的长。