如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,).
如图所示,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,试说明理由.
如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?
阅读下列材料: 如图(1)所示,把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置; 如图(2)所示,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置; 如图(3)所示,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置. 像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素,以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换. 问题:如图(4),△ABC≌△DEF,B和E、C和F是对应顶点,问通过怎样的全等变换可以使它们重合,并指出它们相等的边和角.
如图所示,已知△ABC≌△FED,且BC=ED,那么BC与DE平行吗?为什么?