某中学社团部志愿者协会共有6名男同学,4名女同学. 在这10名同学中,3名同学来自动漫社,其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学,到社区参加志愿活动(每位同学被选到的可能性相同).(Ⅰ)求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率;(Ⅱ)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分14分)等差数列的前项和为,已知,为整数,且. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)设,求的值域和单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量. (1)求与的夹角的余弦值; (2)若向量与平行,求的值.
已知数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和满足:,,求数列的前项和。 (3)记,若对任意恒成立,求正整数m的最小值。