某中学社团部志愿者协会共有6名男同学,4名女同学. 在这10名同学中,3名同学来自动漫社,其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学,到社区参加志愿活动(每位同学被选到的可能性相同).(Ⅰ)求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率;(Ⅱ)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分6分)已知函数, (1)求y取最大值时相应的x的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y=sin x(x∈R)的图象.
设数列的前n项和为Sn,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列(i)求数列的前n项和Tn;(ii)求bn的最大值.
已知函数y=的定义域为R. (1)求a的取值范围. (2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a<0.
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0.AC边上的高BH所在直线为x﹣2y﹣5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cosAcosC+1=2sinAsinC. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,,求△ABC的面积.