如图,四边形与均为菱形,设与相交于点,若,且.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 已知展开式的前三项系数成等差数列.(1)求n的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分13分) 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且,G是EF的中点.(1) 求证:平面AGC⊥平面BGC;(2) 求二面角B—AC—G的大小.
(本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任.(写出过程,最后结果用分数表示)(1)求所选3人都是理科教师的概率;(2)求所选3人中恰有1名理科教师的概率;(3)求所选3人中至少有1名理科教师的概率.
(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.
(本小题满分13分)已知,求的值.