已知函数,.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.
已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
若关于的不等式的解集是,的定义域是, 若,求实数的取值范围。
若是函数在点附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称是函数的一个极值,为极值点.已知,函数.(Ⅰ)若,求函数的极值点;(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.(为自然对数的底数)
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上,点是抛物线上的动点.(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;(Ⅱ)过点作抛物线的两条切线,、分别为两个切点,设点到直线的距离为,求的最小值.
如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.(Ⅰ)求证:平面.(Ⅱ)设,当为何值时,二面角的大小为?