如图,长方体中,分别为中点,(1)求证:.(2)求二面角的正切值.
(本小题满分14分)已知函数,其中.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使成立的的集合。
(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和,且。(1)求的表达式;(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合.(1)求集合,;(2)求集合,.
已知函数 .(1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.(2)设在上的最小值为,求的解析式
已知数列的前n项和为,且满足(1)求的值及数列的通项公式;(2)若,数列的前n项和为,求满足不等式的最小n值。