已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为。（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围。
水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
求函数的导数。
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且（Ⅰ）写出与的递推关系式（）；（Ⅱ）求关于的表达式；（Ⅲ）设，求数列的前项和。
（本小题满分12分）已知定点，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）若曲线上存在点，使，求的值。
（本小题满分12分）如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边三角形所在平面与面垂直，且，设。（Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；（Ⅱ）求点与平面的距离；（Ⅲ）求二面角的大小。
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
。
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
，求直线
的斜率
的取值范围。
/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
的导数。
的前
项和为
，
，且
的递推关系式（
）；
，求数列
的前
。
，动点
满足条件：
，点
，直线
与曲线
、
两点。如果
。（Ⅰ）求直线
的方程；
，使
，求
的值。
平行于三棱锥
的底面，等边三角形
所在平面与面
垂直，且
，设
。
为异面直线
与
的公垂线；
与平面
的距离；
的大小。
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