某化工厂引进一条先进的生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨,(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
设的内角所对的边长分别为,且,A=,. (1)求函数的单调递增区间及最大值; (2)求的面积的大小
已知函数,() (1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围 (2)设函数,当在区间内变化时, (1)求函数的取值范围; (2)若函数有零点,求实数m的最大值.
设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点. (1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程; (2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
如图,在平面内,,AB=2BC=2,P为平面外一个动点,且PC=, (1)问当PA的长为多少时, (2)当的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值
在数列{an}中,,, (1)求数列的通项公式 (2)设(),记数列的前k项和为,求的最大值.