已知函数对一切、都有:,并且当时,.(1)判定并证明函数在上的单调性;(2)若,求不等式的解集.
设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点. (1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程; (2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
如图,在平面内,,AB=2BC=2,P为平面外一个动点,且PC=, (1)问当PA的长为多少时, (2)当的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值
在数列{an}中,,, (1)求数列的通项公式 (2)设(),记数列的前k项和为,求的最大值.
设的三内角所对的边长分别为,且,A=,. (1)求三角形ABC的面积; (2)求的值及中内角B,C的大小.
已知函数(,为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)求函数的极值; (3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.