命题: “方程表示双曲线” ();命题:定义域为,若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
如图,在几何体中,面为矩形,面, (1)求证;当时,平面PBD⊥平面PAC; (2)当时,求二面角的取值范围。
如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F, (1)求证:A1C⊥平面BDE; (2)求A1B与平面BDE所成角的正弦值。 (3)设F是CC1上的动点(不包括端点C),求证:△DBF是锐角三角形。
如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别在侧棱、上,且 (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小
)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。 (1)求证:AB⊥平面PCB; (2)求二面角C—PA—B的大小的余弦值。
在三棱锥中,,. (1)求三棱锥的体积; (2)证明:; (3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。