某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门,窗户敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇.(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件,请列出事件包含的基本事件;(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.
已知函数的极小值为-8,其导函数的图象过点,如图所示 (1)求的解析式 (2)若对都有恒成立,求实数的m取值范围。
设f(x)=,其中a为正实数. (1)当a=时,求f(x)的极值点; (2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
已知函数在处有极小值-1,求的单调区间.
求由曲线y=,y=2-x,y=-x围成图形的面积.
已知函数对一切,都有,且时,,。 (1)求证:是奇函数。 (2)判断的单调性,并说明理由。 (3)求在上的最大值和最小值。