某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门,窗户敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇.(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件,请列出事件包含的基本事件;(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.
已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)对于定义域内的任意x,恒有f(-x)=-f(x) (Ⅰ)求m、n的值 (Ⅱ)证明f(x)在区间(-2,2)上具有单调性 (Ⅲ)当-2≤x≤2时,(n-logm a)·logm a的值不大于f(x)的最小值,求实数a的取值范围。
近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。 (Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率。 (Ⅱ)求目标被击中的概率。
12分) 如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,PD=AD (Ⅰ)求证:平面PAC平面PBD (Ⅱ)求PC与平面PBD所成角
数列中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3……)且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 (Ⅰ)求c的值 (Ⅱ)求的通项公式