从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(Ⅰ)根据频数分布表计算草莓的重量在的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,其中重量在的有几个?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽出的个草莓中,任取个,求重量在和中各有个的概率.
填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上): (Ⅰ)函数的最小值为. (Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的最大值是.
(本题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与该椭圆相交于和,且,,求椭圆的方程.
(本题满分10分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
(本题满分10分) 求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.
(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.