从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(Ⅰ)根据频数分布表计算草莓的重量在的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,其中重量在的有几个?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽出的个草莓中,任取个,求重量在和中各有个的概率.
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
直线及圆,是否存在实数,使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点?若存在求出,若不存在说明理由。
顶点在原点,焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=,求此抛物线的方程。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为, 若的最大值为正数,求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。