已知,若矩阵所对应的变换把直线变换为它自身。(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求矩阵A的逆矩阵。
(本小题共12分)已知函数 (1)求的最小正周期; (2)若,, 求的值
(本小题满分14分) 已知上是减函数,且. (Ⅰ)求的值,并求出和的取值范围; (Ⅱ)求证; (Ⅲ)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式.
(本小题满分14分) 已知是等比数列,,;是等差数列,,. (Ⅰ) 求数列的前项和的公式; (Ⅱ) 求数列的通项公式;,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.
(本小题满分14分) 已知圆方程为:. (Ⅰ)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程; (Ⅱ)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(本小题满分14分) 如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (Ⅱ)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF; (Ⅲ)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°