已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)求二面角的大小。
已知。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (II)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值, (1)求、的值; (2)若对任意的,都有成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0) (1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点; (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(本小题满分12分) 一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元 (1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元? (2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?