交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为.其范围为,分别有五个级别:畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.在晚高峰时段(),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)在这20个路段中,轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?(2)从这20个路段中随机抽出3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列及期望.
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示. (1)请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由) (2)判断平面与平面的位置关系.并证明你的结论. (3)证明:直线平面
如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,. (1)证明:; (2)求点到平面的距离.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG. 求证:直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为60°,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小.