某次月考从甲、乙两班中各抽取20个物理成绩,整理数据得到茎叶图如图所示,根据茎叶图解决下列问题.(1)分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数;(2)分别求甲乙两班物理样板成绩的平均值;(3)定义成绩在80分以上为优秀,现从甲乙两班物理样本成绩中有放回地各随机抽取两次,每次抽取1个成绩,设ξ表示抽出的成绩中优秀的个数,求ξ的分布列及数学期望.
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y). (Ⅰ)求证: f()=f(x) -f(y); (Ⅱ)已知f(3)=1,且f(a)-f(a-1)>2,求a的取值范围
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合. (Ⅰ)若,且,求M和m的值; (Ⅱ)若,且,记,求的最小值
如图,在长方体中,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)判断并证明,点在棱上什么位置时,平面平面.
求的值
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若在区间 上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.