为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,在某学校高中生中随机抽取了250名学生,得到如图的二维条形图.(1)根据二维条形图,完形填空2×2列联表:(2)对照如表,利用列联表的独立性检验估计,请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”?
设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。 (1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围; (2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
(1)已知,求函数的最大值和最小值; (2)要使函数在上f (x)恒成立,求a的取值范围.
已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a+3≥恒成立;命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解;若p和q都是真命题,求a的取值范围.
若集合,且 (1)若,求集合; (2)若,求的取值范围.
记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B. (1)求A∩B和A∪B; (2)若,求实数的取值范围.