直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程。
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若在上是单调增函数,求实数a的取值范围.
已知椭圆的焦点分别为F1(,0)、F2(,0),长轴长为6,设直线交椭圆于A、B两点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求的面积.
f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与时,都取得极值. (1)求a,b的值; (2)若,求f(x)的单调区间和极值.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC 的中点. (Ⅰ)求证:AE⊥PD; (Ⅱ)若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为,求二面角 E-AF-C的余弦值.
正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0. (1)求数列{an}的通项公式an. (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.