已知,,(1)求;(2)若,求的模.
设函数 f ( x ) = x - 1 x - a ln x ( a ∈ R )
(I)讨论 f ( x ) 的单调性;
(II)若 f ( x ) 有两个极值点 x 1 和 x 2 ,记过点 A ( x 1 , f ( x 1 ) ) , B ( x 2 , f ( x 2 ) ) 的直线的斜率为 k ,问:是否存在 a ,使得 k = 2 - a ?若存在,求出 a 的值,若不存在,请说明理由.
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2人得分之和大于50的概率.
设的导函数为,若函数的图象关于直线对称,且.(Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)求函数的极值。
已知直线 l : y = x + m , m ∈ R .
(I)若以点 M 2 , 0 为圆心的圆与直线 l 相切与点 P ,且点 P 在 y 轴上,求该圆的方程; (II)若直线 l 关于x轴对称的直线为 l ` ,问直线 l ` 与抛物线 C : x 2 = 4 y 是否相切?说明理由.