设f(x)=,其中a为正实数.(1)当a=时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
.设直线与抛物线交于不同两点、,点为抛物线准线上的一点。(I)若,且三角形的面积为4,求抛物线的方程;(II)当为正三角形时,求出点的坐标。
已知函数.(I)判断函数在上的单调性(为自然对数的底);(II)记为的导函数,若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围。
三棱锥中, 是的中点,(I)求证:;(II)若,且二面角为,求与面所成角的正弦值。
.设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足:且成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
.已知函数(R,)的图象如图,P是图象的最高点,Q是图象的最低点.且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.