已知函数对一切,都有,且时,,。(1)求证:是奇函数。(2)判断的单调性,并说明理由。(3)求在上的最大值和最小值。
我校社团联即将举行一届象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为,且各局比赛胜负互不影响.(Ⅰ)求比赛进行局结束,且乙比甲多得分的概率;(Ⅱ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
设△的三边为满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的取值范围.
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为,且, cosB=.(1) 若b=4,求sinA的值;(2) 若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知数列的前n项和为且,数列满足且.(1)求的通项公式;(2)求证:数列为等比数列;(3)求前n项和.
已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记;(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间.