一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁
和外壁
都是半径为1m的四分之一圆弧，
分别与圆弧相切于
两点，
且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.
（1）若水平放置的木棒
的两个端点
分别在外壁
和
上，且木棒与内壁圆弧相切于点
设
试用
表示木棒的长度
（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．
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（本小题满分12分）如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d的平方和宽度a的乘积成正比，同时与它的长度
的平方成反比．
（1）在a＞d＞0的条件下，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？
（2）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为R=
）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度l，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？
（本小题满分12分）观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
（
是虚数单位），函数
．
,求实数
的值;
．
：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，
：函数f（x）＝（3－2a）x是增函数．若
为真，
为假．求实数a的取值范围．
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