一走廊拐角处的横截面如图所示,已知内壁和外壁都是半径为1m的四分之一圆弧,分别与圆弧相切于两点,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.(1)若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上,且木棒与内壁圆弧相切于点设试用表示木棒的长度(2)若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处,求木棒长度的最大值.
(本小题满分10分)计算下列各式: (1); (2).
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且 (1)求角B的大小; (2)若,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分) 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查,得出下表:
问:该电商如果根据调查得来的数据,应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量,才能使该电商获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA. (1)确定角C的大小; (2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值.
(本小题满分12分)已知递增等差数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.