已知函数,下列关于函数(其中a为常数)的叙述中:①a>0,函数g(x)至少有4个零点;②当a=0时,函数g(x)有5个不同零点;③a∈R,使得函数g(x)有6个不同零点;④函数g(x)有8个不同零点的充要条件是0<a<.其中真命题有________.(把你认为的真命题的序号都填上)
已知向量a,b夹角为,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=________.
设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的“高调函数”.现给出下列命题: ①函数为上的“1高调函数”; ②函数为上的“高调函数”; ③如果定义域为的函数为上“高调函数”,那么实数的取值范围是; 其中正确的命题是.(写出所有正确命题的序号)
若是等比数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论:.类比上述性质,相应地,若是等差数列,是互 不相等的正整数,则有正确的结论: .
不等式的解集为.
有一个底面圆半径为1高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆 柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为 .