解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
计算:
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于E①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时,100千米/时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:(元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费,元/吨·小时表示每吨货物每小时的冷藏费)
(1)若该批发商待运的海产品有30吨,为节省运费,应选哪个?(2)若该批发商待运的海产品有60吨,为节省运费,又应选哪个?(3)当该批发商待运多少吨海产品时,无论选哪家都一样?
某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80平方米的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:(1)从下面的统计图中可知:每人每分钟擦课桌椅 m2;擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2, m2, m2;(2)x人每分钟擦玻璃的面积是 m2(用x的式子表示);(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员,这两组的人数该如何分配,才能最快地完成任务
现代营养学者用“身体质量指数”来作为判断人的健康状况的指标. “身体质量指数”等于人的身体质量(千克)与身高(米)的平方的商.一个健康的人的“身体质量指数”在20~25之间,“身体质量指数”低于18,属于不健康的瘦;“身体质量指数”高于30,属于不健康的胖.(1) 设某人的身体质量为m(千克),身高为h(米),求他的“身体质量指数” ;(2) 小陈的身高为1.6米,身体质量是45千克,小陈的身体健康状况如何?(3)计算一下你本人的“身体质量指数”(四舍五入到整数),你的身体健康状况如何?