解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
如图,AB平分∠CAD,AC=AD。求证:BC=BD。
化简:。
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与 轴交于A(,0),B(2,0),且与轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;(2)点P是x轴下方的抛物线上一动点, 连接PO,PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形,求出使四边形为菱形的点P的坐标;(3) 在此抛物线上是否存在点Q,使得以A,C,B,Q四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在, 求出Q点的坐标;若不存在,说明理由.
一方有难,八方支援.A地为灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.(1) 将这些货物一次性运到A地,有几种租用货车的方案?(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总费用最少,应选择哪种方案?
如图,在Rt△ABC中,∠BAC= Rt∠,AB=AC=2,以AB为直径的⊙O交BC于D,(1)求证:点D平分弧AB;(2)求图中阴影部分的面积.