解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从 A 、 B 两个景点中任意选择一个游玩,下午从 C 、 D 、 E 三个景点中任意选择一个游玩.用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率.
某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的 40 % .如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息,回答下列问题
(1)直接写出图中 a , m 的值;
(2)分别求网购与视频软件的人均利润;
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
如图,在边长为1的正方形 ABCD 中,动点 E 、 F 分别在边 AB 、 CD 上,将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠,使点 B 的对应点 M 始终落在边 AD 上(点 M 不与点 A 、 D 重合),点 C 落在点 N 处, MN 与 CD 交于点 P ,设 BE = x .
(1)当 AM = 1 3 时,求 x 的值;
(2)随着点 M 在边 AD 上位置的变化, ΔPDM 的周长是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出该定值;
(3)设四边形 BEFC 的面积为 S ,求 S 与 x 之间的函数表达式,并求出 S 的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = ( x − a ) ( x − 3 ) ( 0 < a < 3 ) 的图象与 x 轴交于点 A 、 B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 D ,过其顶点 C 作直线 CP ⊥ x 轴,垂足为点 P ,连接 AD 、 BC .
(1)求点 A 、 B 、 D 的坐标;
(2)若 ΔAOD 与 ΔBPC 相似,求 a 的值;
(3)点 D 、 O 、 C 、 B 能否在同一个圆上?若能,求出 a 的值;若不能,请说明理由.
如图, AB 、 AC 分别是 ⊙ O 的直径和弦, OD ⊥ AC 于点 D .过点 A 作 ⊙ O 的切线与 OD 的延长线交于点 P , PC 、 AB 的延长线交于点 F .
(1)求证: PC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ ABC = 60 ° , AB = 10 ,求线段 CF 的长.