解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
(本小题满分8分)已知二次函数的图象经过点( -1,-8 ),顶点为( 2, 1 ).(1)求这个二次函数的表达式;(2)分别求图象与x轴、y轴的交点坐标.
(本小题满分6分)分别根据配方法和顶点坐标公式确定下列二次函数的顶点坐标。 (配方法)② (公式法)
在平面直角坐标系中,点M(,),以点M为圆心,OM长为半径作⊙M .使⊙M与直线OM的另一交点为点B,与轴、轴的另一交点分别为点D、A(如图),连接AM.点P是上的动点.(1)∠AOB的度数为 .(2)Q是射线OP上的点,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交轴于点E.①当QE与⊙M相切时,求点E的坐标;②在①的条件下,在点P运动的整个过程中,求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长.
已知,.(1)当时,是否存在实数x,使得?如果存在,请求出x的值,如果不存在,请说明理由.(2)对给定的实数k,是否存在实数x,使?如果存在,请确定k的取值范围,如果不存在,请说明理由.
如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径r.