解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
(本题10分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。(1)求证:△ABF∽△DFE;(2)若△BEF∽△ABF,求CD∶BC的值。
(本题10分)在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B(8,0),斜边AO=10,C为AO的中点,反比例函数的图象经过点C,且与AB交于点D。(1)求此反比例函数的解析式;(2)求线段AD的长度。
(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°,∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。(结果精确到0.1。下列数据供参考:≈0.87,≈0.48,≈1.80;≈0.48,≈0.87,≈0.55)
(本题8分)如图,已知在⊙O中,∠ABD=∠CDB。(1)求证:AB=CD;(2)顺次连结ACBD四点,猜想得到的是哪种特殊的四边形?并说明理由。
(本题8分)已知二次函数。(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;(2)并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围。