解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
如图1, ▱ OABC 的边 OC 在 y 轴的正半轴上, OC = 3 , A ( 2 , 1 ) ,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过的 B .
(1)求点 B 的坐标和反比例函数的关系式;
(2)如图2,直线 MN 分别与 x 轴、 y 轴的正半轴交于 M , N 两点,若点 O 和点 B 关于直线 MN 成轴对称,求线段 ON 的长;
(3)如图3,将线段 OA 延长交 y = k x ( x > 0 ) 的图象于点 D ,过 B , D 的直线分别交 x 轴、 y 轴于 E , F 两点,请探究线段 ED 与 BF 的数量关系,并说明理由.
中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本 )
频数(人数)
频率
5
a
0.2
6
18
0.36
7
14
b
8
0.16
合计
c
1
(1)统计表中的 a = , b = , c = ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.
某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, ∠ ACD = 25 ° ,求 ∠ BAD 的度数.
如图,在矩形 ABCD , AD = AE , DF ⊥ AE 于点 F .求证: AB = DF .