解不等式组:,且写出使不等式组成立的所有整数.
解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,点,与轴交于点,连接.又已知位于轴右侧且垂直于轴的动直线,沿轴正方向从运动到(不含点和点),且分别交抛物线、线段以及轴于点,,.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接,,当直线运动时,求使得和相似的点的坐标;
(3)作,垂足为,当直线运动时,求面积的最大值.
如图,内接于,为直径,作交于点,延长,交于点,过点作的切线,交于点.
(1)求证:;
(2)如果,,求弦的长.
如图,点,,是直线与反比例函数图象的两个交点,轴,垂足为点,已知,连接,,.
(1)求直线的表达式;
(2)和的面积分别为,.求.
某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图①所示,部分),在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为,底端点的仰角为,在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处,测得顶端的仰角为(如图②所示),求大楼部分楼体的高度约为多少米?(精确到1米)
(参考数据:,,,,