已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.(1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.
已知函数(,),.(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立;(Ⅱ)记,(ⅰ)若在上单调递增,求实数的取值范围;(ⅱ)证明:.
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
已知为等比数列,是等差数列,(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;(Ⅱ)设,,其中,试比较与的大小,并加以证明.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(Ⅰ)证明:BC1//平面A1CD;(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C一A1DE的体积.